Trong số các kiến thức liên quan đến hình tròn và đường tròn thì đường kính là kiến thức khá đặc biệt và chiếm vị trí quan trọng. Đường kính của hình tròn là trường hợp đặc biệt của dây cung, đi qua tâm hình tròn. Đường kính hình tròn cũng là đoạn thẳng dài nhất, đi qua hình tròn và chia hình tròn thành 2 phần bằng nhau. Hãy cùng tìm hiểu công thức tính đường kính hình tròn ngay sau đây nhé!
Đường kính hình tròn là gì?
Đường kính hình tròn là gì? Đường kính hình tròn (ký hiệu là d) được biết đến là đoạn thẳng nối 2 điểm trên đường tròn và đi qua tâm hình tròn. của đường tròn gọi là đoạn thẳng đi qua tâm và cắt đường tròn tại hai điểm trên đường tròn.
Đường kính hình tròn là gì?
Tính chất của đường kính hình tròn:
Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm.
Đường kính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn, chúng chia hình tròn thành 2 nửa bằng nhau.
Độ dài đường kính gấp 2 lần bán kính hình tròn.
Công thức tính đường kính hình tròn
Đối với đường kính của một hình tròn, có nhiều công thức khác nhau. Các công thức phổ biến có thể kể đến như:
Khi biết bán kính: D = 2 * r
Khi biết chu vi hình tròn: D = C/π
Khi biết diện tích hình tròn: D = 2 * (√S/√ π)
Trong đó:
D là đường kính của hình tròn
R là bán kính của hình tròn
C là chu vi hình tròn
S hay A là diện tích hình tròn
Cách tính đường kính hình tròn
Để có thể tính được chính xác đường kính của một hình tròn cụ thể, dưới đây là một số cách tính dựa theo dữ liệu đã cho:
Tính đường kính dựa trên bán kính, chu vi hoặc diện tích
Trường hợp 1, nếu biết dữ kiện của bán kính, chỉ cần áp dụng công thức D = 2 x R là được. Như tính chất đường kính gấp 2 lần bán kính.
Tính đường kính dựa vào bán kính
Ví dụ: Ta có hình tròn tâm C, biết r = 3cm. Lúc này, đường kính hình tròn sẽ bằng 3 x 2 = 6cm.
Trường hợp 2, nếu biết chu vi đường tròn, sẽ áp dụng công thức D = C : π để tính toán. Trong đó, giá trị của số π xấp xỉ bằng 3.14.
Tính đường kính dựa vào chu vi
Ví dụ: Cho hình tròn tâm C, với chu vi C = 10cm. Lúc này, áp dụng công thức trên ta tính được D = 10/ π = 3.18cm.
Trường hợp 3, nếu biết diện tích hình tròn, chỉ cần áp dụng công thức D = 2 x (√S : √ π) để tìm được D, đây là công thức suy ra từ công thức tính diện tích của hình tròn S = πr2.
Tính đường kính dựa vào diện tích
Ví dụ: Cho hình tròn tâm C với diện tích cho trước là 25cm. Khi áp dụng công thức trên ta được D = 2 x (√25 : √ π) = 5.64cm.
Tính đường kính dựa trên hình vẽ
Với bài toán này, các em sẽ thực hiện theo quy trình sau đây:
Bước 1: Sẽ vẽ một đường thẳng nằm ngang cắt hình tròn thành 2 nửa bằng nhau, cắt 2 điểm thuộc đường tròn. Chú ý, dùng thước để vẽ thẳng.
Sẽ vẽ một đường thẳng nằm ngang cắt hình tròn thành 2 nửa bằng nhau, cắt 2 điểm thuộc đường tròn
Bước 2: Đặt tên 2 điểm của đường kính đã tạo là A và B.
Bước 3: Dùng compa vẽ 2 đường tròn khác cắt đường tròn cũ. Một hình sẽ dùng A làm tâm, hình còn lại dùng B làm tâm. Hãy đảm bảo hai hình tròn này chắt nhau theo dạng biểu đồ Venn.
Bước 4: Tiếp tục vẽ đường thẳng mà hai hình tròn A và B cắt nhau. Đường thằng này chính là đường kính của kính tròn mà bạn đang tìm kiếm.
Tiếp tục vẽ đường thẳng mà hai hình tròn A và B cắt nhau
Bước 5: Để đo độ dài của đường kính đó, có thể dùng thước hoặc dùng compa kỹ thuật số sẽ chính xác hơn.
Tính đường kính hình tròn để làm gì?
Trong kiến thức về hình học phẳng, kiến thức về đường tròn và hình tròn rất quan trọng. Việc nắm rõ cách tính đường kính hình tròn sẽ giúp tính toán và giải các bài toán liên quan từ cơ bản đến nâng cao từ tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn, bán kính,… Cho đến việc áp dụng vào các bài toán phức tạp về sự xen kẽ của các đường tròn, hình tam giác, hình vuông,… và các kiến thức hình học phức tạp ở các khối lớp cao hơn.
Như những kiến thức trên ta thấy rằng từ công thức tính đường kính hình tròn, học sinh có thể suy ra nhiều công thức khác nhau để giải toán một cách chính xác và nhanh chóng.
Một ví dụ đơn giản: Cho đường kính hình tròn bằng 4cm, để tính được chu vi, chỉ cần áp dụng công thức ở trên, chu vi sẽ là C = 4 x 3,14 = 12,56 cm
Cũng từ việc tính được đường kính hình tròn, khi cần tính diện tích hình tròn, biết đường kính, ta có thể áp dụng công thức sau: S = x r² (r = ½ D). Trong đó, S là diện tích, r là bán kính, D là đường kính và π=3,14
Một ví dụ khác: Tính diện tích hình tròn khi biết đường kính D = 10cm. Áp dụng công thức, tính được bán kính r = ½ x D = ½ x 10 = 5cm. Tiếp tục áp dụng công thức tính diện tích, có thể tính như sau: S = x r² = 5 x (3,14)² = 49,298 cm2.
Có thể thấy, từ công thức tính đường kính hình tròn, ta có thể tìm ra cũng như biến đổi được thành nhiều công thức khác nhau để giải được bài toán một cách nhanh và chính xác nhất.
Kinh nghiệm giúp con làm tốt bài tập về đường kính hình tròn
Nhằm giúp các con nắm chắc kiến thức về đường tròn và các dạng bài tập về đường kính. Dưới đây, Truonghoc247 chia sẻ với quý phụ huynh một vài kinh nghiệm giúp con làm tốt bài tập về đường kính hình tròn:
Giúp con bạn nắm vững kiến thức cơ bản về hình tròn
Việc đầu tiên cần làm đó là chắc chắn rằng con nắm chắc kiến thức cơ bản về hình tròn trong SGK. Những kiến thức đó bao gồm: đặc điểm, tính chất, công thức tính,… Chỉ khi hiểu rõ căn nguyên mới có thể thực hành và làm bài chính xác. Các bố mẹ có thể đặt các câu hỏi nhanh về định nghĩa, khái niệm, các câu đố vui,… để thử thách trí nhớ và kiến thức của con.
Cùng bé luyện tập, luyện tập thường xuyên
Nếu con đã có nền tảng kiến thức vững chắc, phụ huynh cần cho con luyện tập đa dạng các dạng bài tập liên quan đến kiến thức đã học. Phụ huynh có thể yêu cầu con làm bài tập trong sách giáo khoa, ôn tập các đề thi liên quan, tham khảo nhiều kiến thức trên mạng, tổ chức các cuộc thi, trò chơi cho bé,…
Phương pháp này sẽ tạo hứng thú hơn cho trẻ khi học, cũng như trẻ sẽ dễ dàng ghi nhớ và vận dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế hiệu quả hơn.
Thuê gia sư toán online cho con
Đây là biện pháp được nhiều phụ huynh lựa chọn vì đem lại hiệu quả cao. Các thầy cô có kỹ năng sư phạm, có khả năng giảng dạy hiệu quả, giúp con nhanh chóng nắm chắc kiến thức và có kỹ năng làm tốt các dạng bài tập ở trên lớp. Việc thuê gia sư online cũng được coi là một giải pháp rất tiết kiệm mà vẫn đem lại hiệu quả trong thời đại số hiện nay.
Truonghoc247 là nền tảng hỗ trợ dạy học online được ưa chuộng nhất hiện nay. Với sự kết hợp các tính năng ưu việt của một phần mềm học trực tuyến và một nền tảng bán khoá học online, Truonghoc247 đã dần khẳng định được vị thể trên thị trường giáo dục Việt Nam và thế giới.
Một số bài tập về đường kính hình tròn giúp bé luyện tập tại nhà
Câu 1: Cho hình tròn tâm O có đường kính AB = 20cm. Một điểm M nằm trên hình tròn. Độ dài đoạn thẳng OM là:
15cm
5cm
10cm
20cm
Câu 2: Một hình tròn có tâm O và đường kính BC bằng 710cm. Bán kính của đường tròn là:
700
710
350
355
Câu 3: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Hãy tính:
a, Độ dài bán kính OA
b, Độ dài bán kính OB
Câu 4: Bán kính Trái đất là 6370km. Xác định bán kính Mặt trăng, biết rằng nó là một trong các số 1200km, 1740km, 2100km và bán kính Trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt trăng.
Câu 5: Cho các nhận xét sau, nhận xét nào sai?
A.Trong một hình tròn, các bán kính có độ dài bằng nhau.
Trong một hình tròn, độ dài bán kính bằng độ dài đường kính.
Trong một hình tròn, độ dài bán kính bé hơn độ dài đường kính.
Trong một hình tròn, các đường kính có độ dài bằng nhau.
Trên đây là một số kiến thức liên quan đến đường kính hình tròn. Hy vọng với những kiến thức này các bậc phụ huynh sẽ giúp con học tốt hơn. Nếu cần tư vấn về các khoá học online hoặc nền tảng dạy học trực tuyến thì đừng quên liên hệ với chúng tôi qua website Truonghoc247.vn.
