Hình học không gian là kiến thức chủ đạo trong chương trình hình học lớp 8. Trong đó, hình hộp chữ nhật được chú trọng giảng dạy bởi nó có tính ứng dụng rất lớn trong cuộc sống. Vậy hình hộp chữ nhật là gì? Công thức liên quan tới hình hộp chữ nhật là những công thức nào? Truonghoc247.vn sẽ cung cấp cho học sinh những kiến thức hình hộp chữ nhật lớp 8.
Hình hộp chữ nhật
Tìm hiểu về hình hộp chữ nhật
Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ hình hộp chữ nhật là gì và dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật. Truonghoc247.vn sẽ đưa ra định nghĩa và dấu hiệu nhận biết cho bạn.
Định nghĩa hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đầu là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 3 cạnh: chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Trong đó, hai mặt đối diện của hình chữ nhật là 2 mặt đáy, các mặt còn lại là mặt bên của hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
Diện tích hai mặt đối diện của hình hộp chữ nhật bằng nhau
Chu vi hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
Các đường chéo có hai đầu là 2 đỉnh đối nhau đồng quy tại một điểm
Các công thức liên quan tới hình hộp chữ nhật lớp 8
Đối với chương trình học toán lớp 8, có tổng cộng 6 công thức liên quan tới hình hộp chữ nhật là: Chu vi, diện tích xung quanh, toàn phần, thể tích, đường chéo hình hộp chữ nhật. Ngoài ra còn có cách tính chiều cao, tổng chu vi đáy suy ra từ các công thức đã cho.
Cho hình hộp chữ nhật có a là chiều dài, b là chiều rộng và chiều cao h.
Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật 8
Chu vi hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài các cạnh bên và cạnh đáy của hình hộp chữ nhật.
Công thức: P = (a + b + h) x 4
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật 8
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:
Công thức: Sxq = (a + b) x h x 2
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật lớp 8
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt còn lại của hình hộp chữ nhật.
Công thức: Stp = Sxq + 2 x a x b
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật 8
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Chú ý kí hiệu đơn vị đo của thể tích ³ như m³, cm³…
Công thức: V = a x b x h
Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật lớp 8
Đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài bằng nhau, do đó bạn chỉ cần tính 1 bạn là có thể suy ra 3 cạnh còn lại. Áp dụng công thức căn bậc 2 của tổng các cạnh bình phương.
Công thức: D= √(a² + b² + h²)
Đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài bằng nhau
Công thức tính chiều cao và tổng chu vi đáy hình hộp chữ nhật 8
Công thức tính chiều cao và tổng chu vi hình hộp chữ nhật được suy ra từ công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật 8:
Công thức tính chiều cao: Sxq = (a + b) x h x2
=> h = Sxq : [(a + b) x 2]
=> h = Sxq: (a + b) : 2
Công thức tính tổng chu vi đáy: Sxq = (a + b) x h x 2
=> (a + b) x 2 = Sxq : h
Phương pháp làm các dạng bài tập hình hộp chữ nhật lớp 8
Truonghoc247.vn sẽ hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải bài dễ hiểu và chi tiết với từng dạng bài tập hình hộp chữ nhật 8. Khi nắm rõ cách làm 3 dạng bài tập này, học sinh sẽ rất dễ dàng giải bài toán.
Dạng 1: Đã biết tất cả độ dài các cạnh
Phương pháp giải: Với dạng bài tập này, các em làm những bước sau:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Tính chu vi của đáy để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Tính diện tích của 1 đáy để tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Ví dụ minh họa: Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
10 x 6 x 4 = 240 cm
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
(10 + 6) × 2 = 32 (cm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:
32 × 4 = 128 (cm²)
Diện tích một đáy là:
10 × 6 = 60 (cm²)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
128 + 60 × 2 = 376 (cm²)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 128cm²
Diện tích toàn phần: 376cm²
Dạng 2: Tính chu vi đáy, chiều cao khi biết diện tích
Phương pháp giải: Để tìm ra chu vi đáy hoặc chiều cao, bạn hãy áp dụng công thức suy ra từ công thức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở trên. Tương tự khi biết diện tích toàn phần cũng suy ra giống như vậy.
Ví dụ minh họa: Có 1 hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 128cm² và nửa chu vi mặt đáy bằng 16cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết:
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:
16 × 2 = 32 (cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:
128 : 32 = 4 (cm)
Đáp số: 4cm
Dạng 3: Những bài toán có lời văn
Phương pháp giải: Đầu tiên, bạn cần đọc kỹ đề bài để xác định diện tích cần tìm mà đề bài yêu cầu rồi áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
Ví dụ minh họa: Một cái hộp không có nắp hình chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1,2m. Người ta sơn mặt ngoài của chiếc hộp này. Hỏi diện tích được quét sơn là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hộp là:
(3 + 1,5) x 2 x 1,2 = 10,8 (m²)
Diện tích mặt đáy của hộp là:
3 x 1,5 = 4,5 (m²)
Diện tích được quét sơn là:
10,8 + 4,5 = 15,3 (m²)
Đáp số: 15,3 m²
Làm thế nào để nâng cao kỹ năng làm bài toán hình hộp chữ nhật lớp 8
Để nâng cao kỹ năng làm bài toán hình hộp chữ nhật lớp 8 là 1 chuyện không hề khó. Truonghoc247.vn sẽ chia sẻ cho học sinh 1 số mẹo để có thể làm chủ kiến thức hình học này..
Học thuộc công thức: Khi làm bài, học sinh cần phải nhớ rõ các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Việc học công thức có thể khiến 1 số bạn gặp khó khăn khi ghi nhớ. Để làm bài toán hình hộp chữ nhật, bạn cần phải học thuộc công thức
Đọc kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài là bước đầu tiên khi làm bài, các em cần phải xác định rõ đề bài cho những thông tin gì và yêu cầu gì. Đặc biệt là khi làm những dạng toán có lời văn, học sinh cần xác định rõ các thành phần của hình hộp và yêu cầu của đề bài để tránh bị đề bài đánh lừa, từ đó lạc đề, sử dụng sai công thức.
Học đi đôi với hành: Để nâng cao kỹ năng làm bài, các em nên làm thật nhiều bài tập củng cố trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách bổ trợ, sách nâng cao, luyện đề, các bài thi thử, kiểm tra trên internet… Khi làm nhiều bài tập hình hộp chữ nhật lớp 8, các con sẽ có thể học thuộc công thức, làm quen với các dạng đề và giảm thời gian làm bài tối đa.
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi không biết làm: Thầy cô và bạn bè sẽ giảng và phân tích cặn kẽ bài toán để bạn có thể nắm được cách giải bài. Tuy nhiên, tuyệt đối không được chép bài bạn, và chỉ khi nào không suy nghĩ được sách giải bài toán hình hộp chữ nhật mới được đi hỏi giáo viên, bạn bè để tránh trở nên phụ thuộc và lười suy nghĩ.
Sử dụng thêm đồ thị hình học: 1 trong những lý do khiến nhiều học sinh học kém toán hình là bởi toán hình quá trừu tượng và khó hình dung. Do đó, khi học toán hình nên kết hợp sử dụng thêm đồ thị hình học để có thể quan sát các cạnh và các diện tích dễ dàng.
Một số bài tập vận dụng liên quan tới hình hộp chữ nhật lớp 8
Sau khi nắm được kiến thức và công thức tính hình hộp chữ nhật, các em học sinh có thể làm thêm 1 số bài tập vận dụng dưới đây của Truonghoc247.vn.
Bài 1: Hãy kể tên các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. Hỏi:
a) Nếu F là trung điểm của đoạn DP thì F có thuộc đoạn PD không?
b) Cho điểm H là điểm thuộc cạnh AD, vậy H có được coi là điểm thuộc cạnh CP không?
Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ. Có bao nhiêu đường thẳng song song với AM.
A.1 B. 2 C.3D. 4
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
a) Có những cạnh nào song song với mặt phẳng BCC’B’?
b) Đường thẳng AB và AD song song với những mặt phẳng nào?
Bài 5: Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi:
Chiều dài 6,5cm, chiều rộng 4cm, chiều cao 3cm
Chiều dài 4m, chiều rộng 2,5cm, chiều cao 5cm
Chiều dài 7m, chiều rộng 500cm, chiều cao 4,5m
Chiều dài 8dm, chiều rộng 50cm, chiều cao ½ chiều dài
Bài 6: Có 1 bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài là 20m, chiều rộng là 8m và chiều cao là 3.5m. Hỏi người ta phải bơm vào bao nhiêu mét khối nước thì bể bơi đó mới đầy?
Bài 7: Cho 1 chiếc hộp hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 2,5m và chiều cao là 3m. Hỏi người thợ mộc đó cần bao nhiêu gỗ mới hoàn thiện được chiếc hộp?
Bài 8: Một khối hộp hình hộp chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều cao 3,2cm và diện tích đáy là 80dm2. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó.
Bài 9: Một phòng họp hình hộp chữ nhật có chiều dài là 9m, chiều rộng ít hơn chiều dài 3 mét và có chiều cao bằng một nửa tổng số đo chiều dài và chiều rộng. Hỏi diện tích cần sơn căn phòng là bao nhiêu, biết rằng tổng diện tích các cửa và cửa sổ là 7m².
Bài 10: Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và kém chiều dài 1,4m, chiều cao 3m. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 2m² thì hết 1kg sơn. Tính lượng sơn để sơn xong cái thùng đó.
Như vậy, qua bài viết này, Truonghoc247.vn đã cùng các em củng cố kiến thức liên quan tới chương trình hình hộp chữ nhật lớp 8. Hy vọng bạn đọc sẽ có thể nắm được những phương pháp giải các dạng bài toán về hình hộp chữ nhật.
