Hình tròn là một kiến thức cơ bản mà học sinh đa được học ngay khi tiếp xúc với toán học phân môn hình học. Ở giai đoạn đầu tiên học sinh đã biết nhận diện hình tròn, vẽ hình tròn và biết được các điều kiện cơ bản của một hình tròn. Lên các cấp cao hơn, học sinh sẽ học thêm các kiến thức về hình tròn khác điển hình như chu vi hình tròn. Vậy công thức tính chu vi hình tròn là gì? Làm thế nào để vận dụng công thức tính chu vi hình tròn hiệu quả? Trường học 247 sẽ giải đáp toàn bộ những vấn đề liên quan đến chu vu hình tròn ngay dưới đây!
Lên các cấp cao hơn, học sinh sẽ học thêm các kiến thức về hình tròn khác điển hình như chu vi hình tròn.
Tìm hiểu về hình tròn và đường tròn
Khái niệm cơ bản về hình tròn
Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn hay nó là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.
Khái niệm về hình tròn là khái niệm cơ bản học sinh đã được học trong chương trình giáo dục tiểu học, hình tròn được định nghĩa như sau:
“Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn hay nó là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.”
“Đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng cách cho trước (bán kính đường tròn). Ngoài ra, đường tròn cũng được định nghĩa là một hình elip đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và có tâm sai bằng 0.”
Đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng cách cho trước (bán kính đường tròn)
Tính chất của hình tròn
Hình tròn có tính đối xứng tròn
Đường kính của hình tròn là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn, là đoạn thẳng lớn nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
Độ dài đường kính của hình tròn gấp 2 lần bán kính đường tròn.
Bán kính của đường tròn là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường tròn và được ký hiệu là r.
Tính chất của đường tròn
Góc ở tâm đường tròn bằng 360 độ
Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong một hình tròn
Các đường tròn có chu vi bằng nhau thì sẽ bằng nhau
Đường tròn là một hình có tâm và có trục đối xứng nhau
Một tiếp tuyến bất kỳ của đường tròn nằm tại một góc vuông với bán kính ở điểm tiếp xúc.
Hai đường tiếp tuyến bất kì được vẽ trên cùng một đường tròn từ một điểm bất kì bên ngoài sẽ có một chiều dài bằng nhau.
Các kiến trúc sư phải nắm chắc chu vi hình tròn để vận dụng vào việc đo lường, vẽ những thiết kế với tỉ lệ chính xác 100%. Rất nhiều lĩnh vực khác cần sử dụng đến công thức tính chu vi hình tròn nên việc có công thức tính chu vi hình tròn là vô cùng cần thiết.
Chu vi hình tròn có tể được hiểu là số đo ranh giới của hình tròn, khác biệt với diện tích hình tròn được hiểu là vùng mà hình tròn bao phủ, chiếm giữ. Tính chu vi hình tròn không chỉ là một kiến thức toán học quan trọng trong hình học mà còn được sử dụng nhiều bởi những ứng dụng mà công thức này mang lại cho cuộc sống hàng ngày.
Vận dụng công thức tính chu vi hình tròn, con người hiểu và ứng dụng vào các vật dụng hàng ngày có hình tròn như bánh xe, quạt, cốc, bát, …. và vô số vật dụng có hình tròn khác.
Các kiến trúc sư phải nắm chắc chu vi hình tròn để vận dụng vào việc đo lường, vẽ những thiết kế với tỉ lệ chính xác 100%. Rất nhiều lĩnh vực khác cần sử dụng đến công thức tính chu vi hình tròn nên việc có công thức tính chu vi hình tròn là vô cùng cần thiết.
Công thức tính chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi hình tròn
Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số Pi hoặc đường kính nhân với số Pi. Cụ thể công thức tính chu vi hình tròn như sau:
C = D x π hoặc C = (R x 2) x π
Trong đó:
C là ký hiệu chu vi hình tròn
R là bán kính hình tròn
D là đường kính hình tròn
π là hằng số giá trị tương đương 3.14
Các dạng bài tập tính chu vi hình tròn
Có nhiều dạng bài tập tính chu vi hình tròn, học sinh cần nắm chắc các dạng bài để vận dụng một cách linh hoạt.
Cho bán tính và đường kính hình tròn, yêu cầu tính chu vi hình tròn
Cho bán tính và đường kính hình tròn, yêu cầu tính chu vi hình tròn
Với dạng bài này ta áp dụng công thức: “Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.”
Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có đường kính d = 14cm
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
14 x 3,14 = 43,96 (cm)
Đáp số: 43,96 cm
Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 6cm.
Bài làm
Chu vi hình tròn là;
6 x 2 x 3,14 = 37,68(cm)
Đáp số: 3,68 cm
Ví dụ 3: Hình tròn có bán kính là 5 cm. Hãy tính chu vi của hình tròn đó.
Bài làm
Bán kính hình tròn đó là:
5 : 2 = 2,5 (cm)
Chu vi hình tròn là:
2,5 x 2,5 x 2 = 12,5 (cm)
Đáp số: 12,5 (cm)
Ví dụ 4: Một hình tròn có diện tích 0,85 cm vuông. Tính chu vi hình tròn đó.
Bài làm
Tích 2 lần bán kính hình tròn là:
0,785 : 3,14 = 0,25 (dm)
Vậy bán kính hình tròn là: 0,5 dm (Vì 0,5 x 0,5 = 0,25)
Chu vi hình tròn là:
0,5 x 2 x 3,14 = 3,14 (dm)
Đáp số: 3,14dm
Cho chu vi hình tròn, yêu cầu tính bán kính và đường kính hình tròn
Dựa vào công thức tính chu vi hình tròn chúng ta có cách tính đường kính và bán kính đường tròn như sau:
C = d x 3,14 → d = C : 3,14
C = r x 2 x 3,14 → r = C : 2 : 3,14
Ví dụ 1:
a, Tính đường kính của hình tròn có chu vi 14,13 cm.
Bài 1. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?
Câu 2. Trong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng huệ cúc có đường kính 40dm.Bồn trồng hoa hoa đồng tiền có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?
Câu 3: Đường kính của một bánh xe đạp là 0,64m.
a) Tính chu vi của bánh xe đó.
b) Người đi xe đạp sẽ đi được bao nhiêu mét nếu bánh xe lăn trên mặt đất được 20 vòng, được 100 vòng?
Câu 4. Tính đường kính hình tròn có chu vi: C = 12,56cm; C = 18,84dm; C = 2,826m.
Câu 5. Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?
Câu 6. Trên một khu đất hình chữ nhật chiều rộng 12m và bằng chiều dài, người ta đắp một nền nhà hình vuông chu vi 24m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2m, chung quanh vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hết diện tích 15,70m2. Tính diện tích đất còn lại?
Câu 7. Hình tròn có chu vi là 56,52cm. Hỏi hình tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 8. Bánh xe nhỏ của một máy kéo có bán kính 0,5 m. bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m.Hỏi khi bánh xe nhỏ lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng?
Câu 9. Tính chu vi của một hình tròn có các bán kính như sau: R = 1 cm, R = 3 cm, R =10 cm
Câu 10. Biết 80% bán kính của hình tròn là 10,5 cm. Tính chu vi hình tròn đó.
