Hình tròn là loại hình dạng rất phổ biến mà mọi người có thể dễ dàng bắt gặp trong cuộc sống hàng ngày. Ngay từ nhỏ chúng ta đã được học về các loại hình dạng như hình tròn, hình tam giác, hình vuông,… Việc học về hình học sẽ sẽ giúp phát triển khả năng sáng tạo, trí tưởng tượng,… cho trẻ nhỏ. Nhằm hỗ trợ các phụ huynh, thầy cô, gia sư giảng dạy về hình học hiệu quả hơn, Truonghoc247 cung cấp những kiến thức về hình tròn và những kinh nghiệm dạy học tuyệt vời dưới đây.
Hình tròn là gì?
Là những người lớn, chúng ta đều có thể nhận biết được hình tròn. Tuy nhiên khi dạy học cho con, cho học sinh thì chúng ta lại cần định nghĩa một cách rõ ràng và dễ hiểu. Nhiều phụ huynh và gia sư vẫn chưa thể nói rõ ràng khái niệm và đặc điểm của hình tròn trong quá trình dạy học. Dưới đây là những kiến thức cơ bản về hình tròn:
Hình tròn là gì?
Khái niệm hình tròn
Trong chương trình giáo dục hình học phẳng ở Việt Nam, đường tròn được hiểu là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và bên trong đường tròn. Tất cả các điểm này đều cách tâm hình tròn một khoảng bằng hoặc bé hơn bán kính.
Hình tròn là một hình khép kín, chia mặt phẳng ra làm 2 phần là phần bên trong và bên ngoài hình tròn. Phần ranh giới giữa 2 phần này gọi là đường tròn
Hình tròn tiếng anh là gì? Hình tròn trong tiếng anh là “circle”.
Các loại hình tròn
Trong đời sống hàng ngày chúng ta có thể bắt gặp nhiều loại hình tròn khác nhau. Tuy nhiên trong toán học có một số loại hình tròn được sử dụng phổ biến như:
Vòng tròn đầy: Một vòng tròn có đường viền liền nét và có diện tích bằng πr², trong đó r là bán kính của vòng tròn.
Đường tròn rỗng: Là hình tròn có hai đường đồng mức song song và có diện tích bằng π(R² – r²), trong đó R là bán kính của đường thẳng bên ngoài và r là bán kính của đường thẳng bên trong.
Hình tròn cung: Phần của hình tròn chia cho hai đường kính, có thể được tính bằng công thức A =(θ/360)πr², trong đó θ là kích thước của cung tính bằng độ.
Hình tròn quạt: Một hình được hình thành bởi một vòng cung của một vòng tròn và một phần của mặt phẳng bên dưới nó. Diện tích của hình tròn có thể được tính bằng công thức A=(θ/360)πr²h, trong đó θ là kích thước của cung, r là bán kính của hình tròn và h là chiều cao của hình tròn.
Hình tròn xoay: Vòng tròn được xoay quanh trục của nó để tạo vòng tròn 3D. Diện tích của một vòng tròn xoay có thể được tính bằng công thức A = 2πr².
Tổng hợp các công thức hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn
Diện tích của hình tròn là khoảng không gian bên trong ranh giới của hình tròn. Diện tích hình tròn được tính bằng công thức sau:
Diện tích hình tròn = r²
trong đó r là bán kính của đường tròn và π là số Pi, được định nghĩa là tỷ lệ giữa chu vi của đường tròn và đường kính của nó, xấp xỉ 3,14159. Vì vậy, để tính diện tích hình tròn, chúng ta cần biết bán kính của nó và giá trị của số Pi.
Vì diện tích hình tròn là bình phương của một đơn vị chiều dài nên nó được đo bằng đơn vị hình vuông (ví dụ: cm2, m2, mm2).
Công thức tính chu vi hình tròn
Tính chu vi hình tròn là dạng bài tập phổ biến và là kiến thức nền tảng của việc học hình học ở các cấp học lớn hơn. Muốn tính chu vi hình tròn, cần áp dụng công thức sau:
Công thức tính chu vi hình tròn
C = D x π hoặc C = (R x 2) x π
Trong đó:
C là ký hiệu chu vi hình tròn
R là bán kính hình tròn
D là đường kính hình tròn
π là hằng số giá trị tương đương 3.14
Một số dạng bài tập về hình tròn
Truonghoc247 gọi ý cho quý phụ huynh và các thầy cô gia sư một số dạng bài tập về hình tròn phổ biến trong chương trình toán tiểu học như sau:
Dạng 1: Nhận biết hình tròn
Dạng bài nhận biết hình tròn là dạng bài cơ bản nhất khi bé mới bắt đầu làm quen với hình học. Với dạng bài này đề bài sẽ cho một số hình khác nhau hoặc 1 hình gồm nhiều chi tiết và yêu cầu học sinh tìm ra hình tròn trong số đó. Khi làm dạng bài nhận biết hình tròn bé sẽ rèn luyện được kỹ năng quan sát, ghi nhớ và nhạy bén.
Dạng 2: Bài tập về định nghĩa hình tròn
Dạng bài tập liên quan đến định nghĩa hình tròn thường là những bài tập lý thuyết và là câu hỏi trắc nghiệm với yêu cầu tìm ra định nghĩa, khái niệm hoặc tính chất của hình tròn. Dạng bài này đòi hỏi người học phải nắm vững lý thuyết về hinh tròn để tìm ra được đáp áp án chính xác.
Ví dụ: Cho các nhận xét sau, nhận xét nào sai?
A.Trong một hình tròn, các bán kính có độ dài bằng nhau.
Trong một hình tròn, độ dài bán kính bằng độ dài đường kính.
Trong một hình tròn, độ dài bán kính bé hơn độ dài đường kính.
Trong một hình tròn, các đường kính có độ dài bằng nhau.
⇒ Đáp án: B
Dạng 3: Bài tập tính diện tích hình tròn
Dạng bài tập tính diện tích hình tròn là dạng bài phổ biến nhất. Đây là dạng bài thường gặp nhưng sẽ khá khó khăn với những bé mới làm quen với hình học. Đề bài sẽ cung cấp thông tin về đường kính hoặc bán kính và yêu cầu các học sinh tính diện tích hình tròn tương ứng với thông tin đề bài cung cấp. Các em học sinh cần nắm chắc công thức tính diện tích và các kiến thức liên quan để thành thạo dạng bài này.
Công thức tính diện tích hình tròn
Ví dụ: Cho hình tròn C có đường kính là d = 18 cm. Hãy tính diện tích S của hình tròn C?
Giải:
Ta có, bán kính hình tròn bằng một nửa đường kính theo công thức: R = d/2
<=> R = 18/2 = 9 cm
Diện tích hình tròn C là: S = π.R2 = 3,14.92 = 254,34cm2
Dạng 4: Tính độ dài đoạn thẳng trong hình tròn
Bài tập này thường sẽ cho một hình ảnh với đoạn thẳng nằm trong hình tròn, kèm theo những dữ kiện đi cùng và yêu cầu tính một đoạn thẳng đi kèm.
Để giải bài tập này, đòi hỏi bé phải hiểu được tính chất của hình tròn, đường tròn để từ đó tính toán được một cách chính xác.
Dạng 5: Xác định tâm, đường kính, bán kính hình tròn
Dạng bài tập xác định tâm, đường kính, bán kính hình tròn yêu cầu học sinh phải nắm rõ kính thức và có khả năng ứng dụng công thức liên quan đến hình tròn. Hai kiến thức cốt lõi để thành thạo được dạng bài này là:
Tâm hình tròn chính là trung điểm của đường kính.
Độ dài đường kinh sẽ gấp đôi độ dài bán kính.
Dạng 6: Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại
Về cách giải cũng sẽ phải dựa vào mối liên hệ giữa đường kính và bán kính. Trong đó đường kính có độ dài gấp đôi bán kính.
Ví dụ: Tính đường kính của hình tròn với bán kính cho trước là 9cm.
Bài làm:
Đường kính hình tròn với bán kính 9cm là: 9 x 2 = 18cm.
Đáp số: 18cm.
Dạng 7: Vẽ hình tròn khi biết độ dài đường kính hoặc bán kính
Dạng bài vẽ hình tròn khi biết độ dài đường kính hoặc bán kính yêu cầu học sinh phải dùng compa. Phụ huynh và thầy cô gia sư cần rèn luyện cho bé kỹ năng sử dụng compa cho dạng bài này. Cách sử dụng rất đơn giản, bé chỉ cần mở compa bằng độ dài bán kính. Sau đó chấm 1 điểm làm tâm trên giấy và bắt đầu quay compa với tâm cố định.
Cách dùng compa vẽ hình tròn
Phân biệt hình tròn và đường tròn
Hiểu đơn giản đường tròn là quỹ tích (đường viền giao giữa phần trong và phần ngoài của hình tròn) của tất cả các điểm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng cách cho trước (bán kính đường tròn).
Hoặc nhiều người có thể hiểu đường tròn là một hình elip đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và có tâm sai bằng 0. Đây cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.
Đường tròn không có diện tích như hình tròn.
Đường kính hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm của đường tròn, cắt đường tròn tại hai điểm và có kí hiệu là d.
Như vậy, điểm khác biệt chính giữa hình tròn và đường tròn là diện tích. Hình tròn có diện tích, trong khi đường tròn không có diện tích vì nó chỉ là một đường cong. Ngoài ra, hình tròn có thể được sử dụng để tạo ra các hình học khác như hình cầu, hình trụ, trong khi đường tròn được sử dụng để mô tả các hình dạng tròn trong các bài toán hình học.
Kinh nghiệm giúp bé học các kiến thức hình tròn hiệu quả
Để việc học tập của bé về các kiến thức hình tròn đạt hiệu quả cao nhất thì Truonghoc247 mách bạn một vài kinh nghiệm sau:
Kinh nghiệm giúp bé học các kiến thức hình tròn hiệu quả
Củng cố kiến thức cơ bản về hình tròn cho bé
Các phụ huynh và gia sư cần giúp bé có kiến thức cơ bản vững vàng. Những kiến thức cơ bản bao gồm định nghĩa, đặc điểm, tính chất, những công thức tính liên quan,… Để ghi nhớ và ứng dụng được các kiến thức này khi làm bài tập, phụ huynh hãy cho bé làm quen từ các bài tập từ dễ đến khó, nâng độ khó của bài tập nên dần theo khả năng tư duy của trẻ.
Liên hệ việc học hình tròn với thực tiễn
Khi học hình học việc liên hệ thực tế sẽ giúp người học giải phóng trí tưởng tượng, tư duy sáng tạo, từ đó việc học sẽ hiệu quả hơn. Phụ huynh có thể lấy các ví dụ gần gũi, liên hệ với thực tiễn với các đồ dùng là hình tròn để bé có thể hiểu và ghi nhớ dễ dàng.
Học toán hình thông qua các trò chơi
Phụ huynh có thể sử dụng các bộ trò chơi về hình học bán sẵn ngoài thị trường, hay tổ chức những trò chơi ngay trong chính căn nhà của mình như: tìm kiếm đồ dùng bằng hình tròn, đo kích thước đường kính hình tròn, tô màu hình tròn…
Với phương pháp này hãy có đi kèm phần thưởng để bé có sự hứng thú trong quá trình tham gia và học tập nhé.
Dù học môn gì hay ở bất kỳ độ tuyển nào thì làm bài tập thường xuyên là việc rất cần thiết, để người học hiểu, ghi nhớ và áp dụng kiến thức đã học một cách hiệu quả.
Ngoài bài tập hình tròn trên SGK, phụ huynh có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet, tự nghĩ ra bài tập cho con,… Để bé có thể đa dạng nguồn tài liệu học tập và thử sức bản thân hiệu quả hơn.
Trên đây, Truonghoc247 đã cùng bạn tìm hiểu về những kiến thức cơ bản của hình tròn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi cung cấp sẽ giúp các bậc phụ huynh và thầy cô gia sư giảng dạy hiệu quả hơn.
